Anschauliche Geometrie – Stephan Cohn-Vossen, David Hilbert | buch7 – Der soziale Buchhandel
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Anschauliche Geometrie

1932 erstmals erschienen, hat der Klassiker der Geometrie bis heute nichts von seiner Frische und Kraft eingebüßt. Die weltbekannten Autoren stellen in dem Band zugrundeliegende Leitmotive und verblüffende Zusammenhänge in der Geometrie verständlich dar. David Hilbert, dessen Ziel es war, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, schrieb im Vorwort: "Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen".

Taschenbuch 04/2011
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Autoreninformationen

David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg[1]; + 14. Februar 1943 in Göttingen) Stefan Cohn-Vossen (* 28. Mai 1902 in Breslau; + 25. Juni 1936 in Moskau)

Inhaltsverzeichnis

Erstes Kapitel. Die einfachsten Kurven und Flächen.- § 1. Ebene Kurven.- § 2. Zylinder, Kegel, Kegelschnitte und deren Rotationsflächen.- § 3. Die Flächen zweiter Ordnung.- § 4. Fadenkonstruktion des Ellipsoids und konfokale Flächen zweiter Ordnung.- Anhänge zum ersten Kapitel.- 1. Fußpunktkonstruktionen der Kegelschnitte.- 2. Die Leitlinien der Kegelschnitte.- 3. Das bewegliche Stangenmodell des Hyperboloids.- Zweites Kapitel. Reguläre Punktsysteme.- § 5. Ebene Punktgitter.- § 6. Ebene Punktgitter in der Zahlentheorie.- § 7. Punktgitter in drei und mehr Dimensionen.- § B. Krystalle als regelmäßige Punktsysteme.- § 9. Reguläre Punktsysteme und diskontinuierliche Bewegungsgruppen.- § 10. Ebene Bewegungen und ihre Zusammensetzung; Einteilung der ebenen diskontinuierlichen Bewegungsgruppen.- § 11. Die diskontinuierlichen ebenen Bewegungsgruppen mit unendlichem Fundamentalbereich.- § 12. Die krystallographischen Bewegungsgruppen der Ebene. Reguläre Punkt- und Zeigersysteme. Aufbau der Ebene aus kongruenten Bereichen.- § 13. Die krystallographischen Klassen und Gruppen räumlicher Bewegungen. Gruppen und Punktsysteme mit spiegelbildlicher Symmetrie.- § 14. Die regulären Polyeder.- Drittes Kapitel. Konfigurationen.- § 15. Vorbemerkungen über ebene Konfigurationen.- § 16. Die Konfigurationen (73) und (83).- § 17. Die Konfigurationen (93).- § 18. Perspektive, unendlich ferne Elemente und ebenes Dualitätsprinzip.- § 19. Unendlich ferne Elemente und Dualitätsprinzip im Raum. Desarguesscher Satz und Desarguessche Konfiguration (103).- § 20. Gegenüberstellung des Pascalschen und des Desarguesschen Satzes.- § 21. Vorbemerkungen über räumliche Konfigurationen.- § 22. Die Reyesche Konfiguration.- § 23. Reguläre Körper und Zelle und ihre Projektionen.- § 24. Abzählende Methoden der Geometrie.- § 25. Die Schläflische Doppelsechs.- Viertes Kapitel. Differentialgeometrie.- § 26. Ebene Kurven.- § 27. Raumkurven.- § 28. Die Krümmung auf Flächen. Elliptischer, hyperbolischer und parabolischer Fall. Krümmungslinien und Asymptotenlinien, Nabelpunkte, Minimalflächen, Affensättel.- § 29. Sphärische Abbildung und Gausssche Krümmung.- § 30. Abwickelbare Flächen, Regelflächen.- § 31. Verwindung von Raumkurven.- § 32. Elf Eigenschaften der Kugel.- § 33. Verbiegungen von Flächen in sich.- § 34. Elliptische Geometrie.- § 35. Hyperbolische Geometrie; ihr Verhältnis zur euklidischen und elliptischen Geometrie.- § 36. Stereographische Projektion und Kreisverwandtschaften. Poincarésches Modell der hyperbolischen Ebene.- § 37. Methoden der Abbildung. Längentreue, inhaltstreue, geodätische, stetige und konforme Abbildung.- § 38. Geometrische Funktionentheorie, Riemannscher Abbildungssatz, konforme Abbildung im Raum.- § 39. Konforme Abbildung krummer Flächen. Minimalflächen Plateausches Problem.- Fünftes Kapitel. Kinematik.- § 40. Gelenkmechanismen.- § 41. Bewegung ebener Figuren.- § 42. Ein Apparat zur Konstruktion der Ellipse und ihrer Rollkurven.- § 43. Bewegungen im Raum.- Sechstes Kapitel. Topologie.- § 44. Polyeder.- § 45. Flächen.- § 46. Einseitige Flächen.- § 47. Die projektive Ebene als geschlossene Fläche.- § 48. Normaltypen der Flächen endlichen Zusammenhangs.- § 49. Topologische Abbildung einer Fläche auf sich. Fixpunkte. Abbildungsklassen. Universelle Überlagerungsfläche des Torus.- § 50. Konforme Abbildung des Torus.- § 51. Das Problem der Nachbargebiete, das Fadenproblem und das Farbenproblem.- Anhänge zum sechsten Kapitel.- 1. Projektive Ebene im vierdimensionalen Raum.- 2. Euklidische Ebene im vierdimensionalen Raum.

Produktdetails

EAN / 13-stellige ISBN 978-3642199479
10-stellige ISBN 364219947X
Verlag Springer Berlin Heidelberg
Sprache Deutsch
Auflage 2. Auflage im Jahr 2011
Anmerkungen zur Auflage 2. Aufl. 2011. Softcover reprint of the original 2nd ed. 1996
Editionsform Hardcover / Softcover / Karten
Einbandart Taschenbuch
Erscheinungsdatum 15. April 2011
Seitenzahl 388
Beilage Paperback
Format (L×B×H) 23,5cm × 15,5cm × 2,0cm
Gewicht 587g
Warengruppe des Lieferanten Naturwissenschaften - Mathematik
Mehrwertsteuer 7% (im angegebenen Preis enthalten)
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